现代汽车设计方法有限元法的总结（车辆有限元与优化设计）
今天给各位分享现代汽车设计方法有限元法的总结的知识，其中也会对车辆有限元与优化设计进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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总结归纳有限元法的解题步骤
有限元法步骤可以分为：
1、结构离散为有限单元：选取合适的单元类型和单元大小来近似实际结构；
2、根据单个单元的刚度矩阵集装整体刚度矩阵；
3、处理边界条件和添加载荷；
得到节点位移
5、根据节点位移得出其他物理量,如应力,应变,支反力,根据需要,对结果进行处理.
其中1,2,3统称为前处理,4为解算,5为后处理.
具体原理可以参考一些有限元的书籍,推荐王勖成的《有限单元法》,国外的可以看看Logan的《有限元方法编程》,英文名好像叫：“A First Course In the Finiet Element Method”.
现代设计方法中 有限元法中 前处理和后处理的重要性级主要内容
有限元法基本概念和原理
有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元***定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些***在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是***集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
汽车结构有限元分析在汽车开发阶段有哪些应用
有限元法分析主要有做固体和流体，也有做流固耦合的，但就具体到汽车设计，流体分析主要体现在汽车外形设计，冷暖风口、空调出口等，固体方面的分析体现在结构承力受力、疲劳寿命、裂纹扩展等。南京纳飞特流体技术有限公司可提供相关咨询和技术服务。
有限元法有什么特点和优势
一、有限元法的特点：
1、把连续体划分成有限个单元，把单元的交界结点(节点)作为离散点;
2、不考虑微分方程，而从单元本身特点进行研究。
3、理论基础简明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起对该法的理解。
4、具有灵活性和适用性，适应性强。它可以把形状不同、性质不同的单元组集起来求解，故特别适用于求解由不同构件组合的结构，应用范围极为广泛。
它不仅能成功地处理如应力分析中的非均匀材料、各向异性材料、非线性应力、应变以及复杂的边界条件等问题，且随着其理论基础和方法的逐步完善，还能成功地用来求解如热传导、流体力学及电磁场领域的许多问题。
5、在具体推导运算过程中，广泛***用了矩阵方法。
二、有限元法的优点
1、物理概念浅显清晰，易于掌握。有限元法不仅可以通过非常直观的物理解释来被掌握，而且可以通过数学理论严谨的分析掌握方法的本质。
2、描述简单，利于推广。有限元法由于***用了矩阵的表达形式，从而可以非常简单的描述问题，使求解问题的方法规范化，便于编制计算机程序，并且充分利用了计算机的高速运算和大量存储功能。
3、方法优越。对于存在非常复杂的因素组合时候，比如不均匀的材料特性、任意的边界条件、复杂的几何形状等混杂在一起的时候，有限元法都能灵活的处理和求解。
4、应用范围广。有限元法不仅能解决结构力学,弹性力学中的各种问题,而且随着其理论基础与方法的逐步改进与成熟,还可以广泛地用来求解热传导、流体力学及电磁场等其他领域的诸多问题。不仅如此,在所有连续介质问题和场问题中,有限元法都得到了很好的应用。
扩展资料：
有限元方法的核心思想
有限元法（Finite Element Method）是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法，用来解决力学，数学中的带有特定边界条件的偏微分方程问题（PDE）。而这些偏微分方程是工程实践中常见的固体力学和流体力学问题的基础。
有限元和计算机发展共同构成了现代计算力学 （Computational Mechanics）的基础。有限元法的核心思想是“数值近似”和“离散化”， 所以它在历史上的发展也是围绕着这两个点进行的。
1、“数值近似”
由于在有限元法被发明之前，所有的力学问题和工程问题中出现的偏微分方程只能依靠单纯的解析解（Analytical Solution）得到解答。这种方法对数学要求很高，而且非常依赖于一些理想化的***定（Assumption）。
比如在土木工程中梁柱计算中出现的平截面***定，小应变***定，理想塑性***定。这些***定其实是和实际工程问题有很大偏差的，而且一旦工程问题稍微复杂一些我们就不能直接得到解析解，或者解析解的答案误差过大。
而有限元法把复杂的整体结构离散到有限个单元（Finite Element），再把这种理想化的***定和力学控制方程施加于结构内部的每一个单元，然后通过单元分析组装得到结构总刚度方程，再通过边界条件和其他约束解得结构总反应。
总结构内部每个单元的反应可以随后通过总反应的一一映射得到，这样就可以避免直接建立复杂结构的力学和数学模型了。其总过程可以描述为：
总结构离散化 — 单元力学分析 — 单元组装 — 总结构分析 — 施加边界条件 — 得到结构总反应 — 结构内部某单元的反应分析
在进行单元分析和单元内部反应分析的时候，形函数插值（shape function interpolation）和 高斯数值积分（Gaussian Quadrature）被用来近似表达单元内部任意一点的反应，这就是有限元数值近似的重要体现。
一般来说，形函数阶数越高，近似精度也就越高，但其要求的单元控制点数量和高斯积分点数量也更多。另外单元划分的越精细，其近似结果也更加精确。但是以上两种提高有限元精度的代价就是计算量几何倍数增加。
为了提高数值近似精度同时尽量较少地提高计算量，有限元法经历了很多发展和改良。下图就是一典型的有限元问题，因为模型中间空洞部分几何不规则性，结构用有限三角单元划分。
由于在靠外区域，结构反应变化程度不是很大，因此划分的单元比较大和粗糙，而在内部，应力变化比较大，划分也比较精细。而在左边单元划分最密区域，有应力集中现象（如裂纹问题的奇异解现象），所以又有相应的高级理论（比如non-local theory）来指导这部分的单元应力应变计算。
结构被选择性地离散，和高级理论构成了有限元发展的主要研究方向。
2.、“离散化”
离散化和相应单元特性和收敛研究也是有限元中一个重要研究领域，总的来说，有限单元和他们组装成的总体结构主要分为：
1-D 单元 (1-D element) 杆单元 (bar element) ------ 桁架 (truss) 梁单元 (beam element) ------ 框架 (frame) 板单元 (plate element) ------ 壳体 (shell)
2-D单元 (2-D element) ------ 平面应力体 (plain stress) 和 平面应变体 (plain strain) 三角单元 (triangle element) 四边形单元 (quadrilateral element) 多边形单元 (polygonal element)
3-D 单元 (3-D element) ----- 立体结构 (3-D problem) 三角体 (tetrahedrons element) 立方体单元 (hexahedrons element) 多边体单元 (polyhedrons element)
具体的分类和单元形状见下图
可以看到每种单元又可以提高形函数的阶数（控制点 node 数量）来提高精度。很多有限元研究也集中在这个领域。
比如研究新的单元引用于结构动力反应以减小数值震荡，比如用3-D单元去模拟梁单元等等。其实理论上来说这个领域可以有无限可能，因为对精度和数值稳定的追求可以是无限的。
3、 “光滑边界” 和 与CAD的交互问题
其实这个算不上有限元的核心思想，不过是现在有限元研究热的不能再热的领域了，就是Hughes提出的“NURBS”有限元法，它的原理是用空间样条曲线来划分单元。
如第一幅图所示，传统的有限元在处理不规则边界的时候一般都是较多的单元和用三角单元，多边形单元来解决，而且单元控制点都是和单元在一个平面上。
而NURBS 单元的控制点脱离了单元本身，并且利用B-spline理论上可以把单元的光滑程度（continuity）提高到无限，而且不会显著提高计算量。
发展NURBS的另外一个好处是，在建模中常用的CAD软件是用B-spline来进行模型建立基础的，而NURBS 正好也是用用B-spline作为basis。
所以CAD和NURBS的交互可以非常简单和高效的，甚至可以说是无缝连接。因此在工业界中十分复杂的模型都可以用CAD进行建模，再用NURBS进行有限元计算，如下图。
现在成吨的有限元paper都来自这个领域，因为有限元的基本理论基本已经成熟和robust，利用高性能计算机进行大尺度（large-scale）和高复杂结构模拟也是有限元发展的一个主要方向。
参考资料：百度百科“有限元法”
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